\(A=\left|m^2-m-6\right|=\left|\left(m-3\right)\left(m+2\right)\right|\)
Vì m>=-2 nên m+2>=0
Vì m<=2 thì m<3
=>m-3<0
=>A=(3-m)(m+2)=3m+6-m2-2m
\(=-m^2+m+6\)
\(=-\left(m^2-m-6\right)\)
\(=-\left(m^2-m+\dfrac{1}{4}-\dfrac{25}{4}\right)\)
\(=-\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}< =\dfrac{25}{4}\forall m\)
Dấu '=' xảy ra khi \(m-\dfrac{1}{2}=0\)
=>\(m=\dfrac{1}{2}\)
Cho 2 số thực a, b thay đổi sao cho \(1\le a\le2\) ; \(1\le b\le2\)
Tìm GTLN của biêu thức A= \(\left(a+b^2+\frac{4}{a^2}+\frac{2}{b}\right)\left(b+a^2+\frac{4}{b^2}+\frac{2}{a}\right)\)
1/tìm số n nguyên dương thỏa mãn
\(\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^n}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^n}=6\)
2/ cho a, b là các số dương thỏa mãn \(1\le a\le b\le2\)
tìm GTLN của \(A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)
Với \(-2\le x\le2\) tìm GTLN của biểu thức A = \(x^2-2x+7\)
với x,y là những số thực thoả mãn điều kiện :\(0< x\le y\le2\) và \(2x+y\ge2xy\).TÌm GTLN của biểu thức:
\(P=x^2\left(x^2+1\right)+y^2\left(y^2+1\right)\)
Giúp mình bài này, thanks trước
Với x, y là số thực thỏa \(0< x\le y\le2\), \(2x+y\ge2xy\). Tìm GTLN của bt
\(P=x^2\left(x^2+1\right)+y^2\left(y^2+1\right)\)
Giúp tớ bài này plz, khó quá:
Xét các số thực a,b,c với \(b\ne a+c\) sao cho phương trình bậc 2 \(ax^2+bx+c=0\)có 2 nghiệm thực m,n thỏa mãn \(0\le m,n\le1\).Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:
\(M=\frac{\left(a-b\right)\left(2a-c\right)}{a\left(a-b+c\right)}\)
Tìm Min,Max của E=\(\sqrt{2-x}+\sqrt{x+6}\)
\(\left(-6\le x\le2\right)\)
1.Cho a+b+c=1 và \(0\le\left|a\right|,\left|b\right|,\left|c\right|\le1\). CMR: \(a^4+b^5+c^6\le2\)
2.GPT: \(\sqrt{5x^2+6x+5}=\frac{64x^3+4x}{5x^2+6x+6}\)
3.Cho a,b,c tm: \(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}=6\)
TÌM MIN của : \(M=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
