Question

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:  y=2x+m tiếp xúc với parabol P:  y=m−1x2+2mx+3m−1.
A.m=−1.
B m=0.
C.m=2.
D.m=1.

 

Answer 1

Xét ptr hoành độ của `(d)` và `(P)` có:

       `(m-1)x^2+2mx+3m-1=2x+m`

`<=>(m-1)x^2+2(m-1)x+2m-1=0`  `(1)`

`(d)` tiếp xúc `(P)<=>` Ptr `(1)` có nghiệm kép

     `<=>{(a \ne 0),(\Delta'=0):}`

     `<=>{(m-1 \ne 0),((m-1)^2-(m-1)(2m-1)=0):}`

     `<=>{(m \ne 1),(-m(m-1)=0):}`

     `<=>m=0`

    `->B`

Answer 2

Phương trình hoành độ giao điểm : \(m-1x2+2mx+3m-1=2x+m\)

\(\Leftrightarrow m-1x2+2m-1x+2m-1=0\)

Để d tiếp xúc với P khi và chỉ khi phương trình có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow m-1\ne0\Delta'=m-15-m-12m-1=-mm-1=0\) \(\Leftrightarrow m\ne1m=0m=1\Leftrightarrow m=0\)

\(\Rightarrow\) chọn \(B\)

Answer 3

d?