Question

Tìm giá trị lớn nhất của:
a) M=-x²-10x+2020
b) N=a²+b²+2a-b\(-\dfrac{1}{4}\)

Answer 1

a) M= - x\(^2\)-10- 25+ 2045 = - (x-5)\(^2\)+2045 \(\le\)2045 ( dấu bằng xảy ra khi x = 5)

b) N = a\(^2\)+2a +1 +b\(^2\)-b+\(\dfrac{1}{4}\)- \(\dfrac{6}{4}\)= (a +1)\(^2\)+ (b -\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)- \(\dfrac{6}{4}\)\(\ge\) - \(\dfrac{6}{4}\)( dấu bằng xảy ra  khi và chỉ khi a = -1, b = 1/2

 

\(\dfrac{6}{4}\)

Answer 2

Câu b chỉ có Min, không có Max.