Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hoàn nguyễn

tìm giá trị của phân thức P=\(\dfrac{5x-4y}{5x+4y}\) với 25x2+ 16y2=50xy và 4y<5x<0 

HT.Phong (9A5)
27 tháng 7 2023 lúc 14:10

Ta có: 

\(P=\dfrac{5x-4y}{5x+4y}\)

\(\Leftrightarrow P^2=\left(\dfrac{5x-4y}{5x+4y}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow P^2=\dfrac{\left(5x-4y\right)^2}{\left(5x+4y\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow P^2=\dfrac{\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot4y+\left(4y\right)^2}{\left(5x\right)^2+2\cdot5x\cdot4y+\left(4y\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow P^2=\dfrac{\left(25x^2+16y^2\right)-40xy}{\left(25x^2+16y^2\right)+40xy}\)

Thay \(25x^2+16y^2=50xy\) vào ta có:

\(P^2=\dfrac{50xy-40xy}{50xy+40xy}=\dfrac{10xy}{90xy}=\dfrac{1}{9}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\)

Mà: \(4y< 5x< 0\)

Nên: \(P=\dfrac{5x-4y}{5x+4y}< 0\)

Vậy: \(P=-\dfrac{1}{3}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 7 2023 lúc 14:05

25x^2+16y^2=50xy

=>25x^2-50xy+16y^2=0

=>25x^2-10xy-40xy+16y^2=0

=>5x(5x-2y)-8y(5x-2y)=0

=>(5x-2y)(5x-8y)=0

=>5x=2y hoặc 5x=8y

5x>4y

=>5x=8y

=>x/8=y/5=k

=>x=8k; y=5k

\(P=\dfrac{5\cdot8k-4\cdot5k}{5\cdot8k+4\cdot5k}=\dfrac{40-20}{40+20}=\dfrac{1}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Huy Vũ Danh
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Mạnh
Xem chi tiết
Phạm Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
Phạm Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh Thư
Xem chi tiết
Anh Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Bình
Xem chi tiết
trần công phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc k10
Xem chi tiết