Để A là số nguyên thì \(2x⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow x^2+1\in\left\{1;2;4\right\}\)
\(\Leftrightarrow x^2\in\left\{0;1;3\right\}\)
mà x là số nguyên không âm
nên \(x\in\left\{0;1\right\}\)
Cho biểu thức:
\(\left(\dfrac{x^2-3x}{x^2-6x+9}-\dfrac{2x-1}{x^2-3x}\right).\dfrac{x^2-9}{x+3}\)
a,Tìm giá trị của x để A có nghĩa.
b, rút gọn.
c,Tìm \(x\ge0\) để \(\dfrac{1}{A}\in z\)
Thank you!!!
Câu 1 : Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{x^2-2x}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị là một số nguyên
Cho \(A=\left(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a,Rút gọn
b,Tính giá trị của biểu thức A khi \(|x|=\dfrac{1}{2}\)
c,Tìm x để A=2
d,tìm x để A<0
e,Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
a, \(\dfrac{4x}{3x-7}\) d, \(\dfrac{1}{x^2-4}\)
b, \(\dfrac{x^2}{x+z}\) e, \(\dfrac{x+4}{x^2+3}\)
c, \(\dfrac{x-2}{x^2-2x}\)
Chứng tỏ rằng các đa thức sau ko phụ thuộc vào biến
A=(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
B=(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
C= 4(x-6)-x^2(2+3x)+x(5x-4)+3x^2(x-1)
D=x(y+z-yz)-y(z+x-zx)+z(y-x)
Cho S=\(\left(\dfrac{x}{x^2-36}-\dfrac{x-6}{x^2+6x}\right):\dfrac{2x-6}{x^2+6x}+\dfrac{x}{6-x}\)
a) Rút gọn
b) Tìm x để giá trị của S=-1
cho x,y,z là các số thực dương và\(x\cdot y\cdot z=1\), tìm giá trị lớn nhất cúa P biết
\(P=\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2+y^2+2xy}+\dfrac{1}{\left(y+2\right)^2+z^2+2yz}+\dfrac{1}{\left(z+2\right)^2+x^2+2xz}\)
Chứng minh các đẳng thức sau :
\(\left(\dfrac{2x+2y-z}{3}\right)^2+\left(\dfrac{2y+2z-x}{3}\right)^2+\left(\dfrac{2z+2x-y}{3}\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
bài 1: cho A= 4a2b2-(a2 + b2 - c2) trong đó a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh A>0
bài 2 : cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức 5x2 + 5y2 + 8xy -2x + 2y + 2 = 0.
Tính giá trị của biểu thức M= (x+y)2015 + (x-2)2016 + (y+1)2017
bài 3: cho a+b+c=5.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= a2+b2+c2
bài 4: tìm x ∈ Z để x2 +3x - 13 chia hết cho x - 2
bài 5 : Tìm x ∈ Z để các giá trị của biểu thức M= \(\dfrac{x^2+2x-13}{x-3}\) là 1 số nguyên
