Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tạ Thu Hương

Chứng tỏ rằng các đa thức sau ko phụ thuộc vào biến

A=(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)

B=(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

C= 4(x-6)-x^2(2+3x)+x(5x-4)+3x^2(x-1)

D=x(y+z-yz)-y(z+x-zx)+z(y-x)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 7 2020 lúc 17:39

Chứng tỏ rằng các đa thức sau ko phụ thuộc vào biến

a) Ta có: \(A=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)

\(=6x^2+33x-10x-55-\left(6x^2+14x+9x+21\right)\)

\(=6x^2+23x-55-6x^2-23x-21\)

=-74

Vậy: Đa thức A không phụ thuộc vào biến(đpcm)

b) Ta có: \(B=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)

\(=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\)

\(=-8\)

Vậy: Đa thức B không phụ thuộc vào biến(đpcm)

c) Ta có: \(C=4\left(x-6\right)-x^2\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)\)

\(=4x-24-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^3-3x^2\)

\(=-24\)

Vậy: Đa thức C không phụ thuộc vào biến(đpcm)

d) Ta có: \(D=x\left(y+z-yz\right)-y\left(z+x-zx\right)+z\left(y-x\right)\)

\(=xy+xz-xyz-yz-xy+xyz+zy-zx\)

=0

Vậy: Đa thức D không phụ thuộc vào biến(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Đồng Thu Thủy
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Kii
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Hà My
Xem chi tiết
lê bảo ngọc
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Chiem Nguyênthi
Xem chi tiết
tran thuy
Xem chi tiết