Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Đức Bách

Tìm các số hữu tỉ x,y,z thỏa mãn \(x+\sqrt{5}z=\sqrt{7}y\)

 

Hoàng Lê Bảo Ngọc
14 tháng 9 2016 lúc 17:27

Chia làm hai trường hợp : 

TH1. Nếu x = y = z = 0 thì thỏa mãn đề bài.

TH2. Nếu \(x,y,z\ne0\) thì ta có : \(x=\sqrt{7}y-\sqrt{5}x\) . 

Dễ dàng chứng minh được \(\sqrt{5}\) và \(\sqrt{7}\) là các số vô tỉ . Mặt khác vì \(x,y,z\ne0\) nên \(\sqrt{7}y-\sqrt{5}x\) là số vô tỉ (Vô lí vì x là số hữu tỉ)

Vậy trường hợp này không xảy ra.

Vậy x = y = z = 0


Các câu hỏi tương tự
Lê Chí Cường
Xem chi tiết
ank viet
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Trần Ngọc Khánh
Xem chi tiết
le vi dai
Xem chi tiết
Linh Chi
Xem chi tiết
Trịnh Hà My
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết