Question

Tìm các giá trị của x sao cho:

\(a,\sqrt{2x+1}=x-2\)

\(b,\sqrt{x^2-2x+1}=x-1\)

Answer 1

\(a,\sqrt{2x-1}=x-2\Leftrightarrow2x-1=\left(x-2\right)^2\)

ĐK \(x\ge2\)

\(\Leftrightarrow2x-1=x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+5=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=5\end{cases}}}\)

Answer 2

Vì x=1 (KTM)=> x=5 thì t/m đề bài