Question

Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:

\(\sqrt{\frac{-5}{-x-7}}\); \(\sqrt{x^2+2x+3}\)

Answer 1

+ \(\sqrt{\frac{-5}{-x-7}}\) có nghĩa

\(\Leftrightarrow-x-7< 0\) \(\Leftrightarrow x>-7\)

+ \(x^2+2x+3\) \(=\left(x+1\right)^2+2>0\forall x\)

=> \(\sqrt{x^2+2x+3}\) có nghĩa \(\forall x\)

Answer 2

Để \(\sqrt{\frac{-5}{-x-7}}\) có nghĩa

\(\Leftrightarrow-x-7< 0\Leftrightarrow x>-7\)

\(\sqrt{x^2+2x+3}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+2}\)

Có \(\left(x+1\right)^2+2>0\forall x\)

\(\Rightarrow\) biểu thức luôn có nghĩa