Ta có:1/(x+y)=1/x+1/y
<=>1/(x+y)=(x+y)/xy
<=>(x+y)(x+y)=xy
<=>(x+y)2=xy
Mà (x+y)2 >= 0 với mọi x;y(*)
xy<0( do x;y trái dấu).Mâu thuẫn với (*)
Vậy không tồn tại cặp (x;y) nào thoả mãn đề bài
Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}\)
\(=>\frac{1}{x+y}=\frac{x+y}{xy}\Rightarrow\left(x+y\right)^2=xy\)
nếu x; y trái dấu thì xy<0 mà \(\left(x+y\right)^2\ge0\)
Nên \(\left(x+y\right)^2\ne xy\) khi x;y trái dấu
Vậy không có các cặp (x;y) trái dấu thỏa mãn
Hoàng Xuân Ngân sai ngay dòng đầu tiên rồi =.=
Hoàng Phúc: đúng mà
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1y}{xy}+\frac{1x}{xy}=\frac{1\left(x+y\right)}{xy}=\frac{x+y}{xy}\)
Nhìn kĩ dòng thứ 2 của mk với dòng thứ nhất của bn thì có hơi khác
