Question

tìm 4 stn liên tiếp biết rằng tích của 2 số chẵn lớn hơn tích của 2 số lẻ là 25 đv

Answer 1

cho 4 số liên tiếp như sau : \(x;x+1;x+2;x+3\)

ta có các số chẵn và lẽ xen kẻ nhau

mà tích của \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\) lớn hơn \(x\left(x+2\right)\) vì \(x+1>x\) và \(x+3>x+2\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(x+3\right)\) là 2 số chẵn

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=x\left(x+2\right)+25\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+x+3=x^2+2x+25\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+x+3-x^2-2x-25=0\)

\(\Leftrightarrow2x-22=0\Leftrightarrow2x=22\Leftrightarrow x=\dfrac{22}{2}=11\)

vậy 4 số liên tiếp cần tiềm là \(11;12;13;14\)