Theo tính chất đường trung tuyến tính được BO = 6 , ON = 3
AO = 4 , OM = 2
=> Tam giác BOM cân tại B vì có BO = BM = 6
Suy ra : \(cosOMB=\frac{OM^2+BM^2-OB^2}{2OM.BM}=\frac{2^2+6^2-6^2}{2.2.6}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{AM^2+MB^2-2AM.MB.cos\widehat{OMB}}=\sqrt{6^2+6^2-2.6.6.\frac{1}{6}}=2\sqrt{15}\)
Vì tam giác ABC vuông tại A và có đường trung tuyến AM nên
BC = 2AM = 12
Cho tam giác ABC vuông ở C có đường trung tuyến BN vuông góc với đường trung tuyến CM, cạnh BC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BN ?
Cho tam giác ABC có AC=5, BC=6 và AD, BE là các đường trung tuyến vuông góc tại O. tính AB
Tam giác ABC có đường cao CH, phân giác AD, trung tuyến BM.Kẻ MN vuông góc vs HC tại N. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại A, đường thẳng đó cắt BC tại P. CMR: \(\frac{NM}{BH}=\frac{AM}{AB}\)
cho tam giác ABC vuông tại C, đường trung tuyến CM và BN vuông vs nhau ở D. Biết BC =4, tính BN. Làm thế nào ?
Cho tam giác ABC, góc A=90 độ, đường trung tuyến AM cắt đường phân giác BD và vuông góc tại I. Tính AB,BC,AC khi biết BD=a
cho tam giác ABC vuông tại A,AB=6cm,AC=8cm.Kẻ đường cao AH,trung tuyến AM
a)Tính BC,HA,HB,HC
b)tính sinB, cosB,tanB,cotB
c)tínhBD,CD
d)tính sin góc ADH, cos góc ADH,tan góc ADH,cot góc ADH
cho tam giác ABC đường cao AH, HM vuông góc AB, Hn vuông góc AC,gọi O là giao điểm của AH và MN, AM là đừng trung tuyến của tam giác ABC chưng minh AM vuông góc vs Mn
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, O là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D và cắt các tiếp tuyến Ax, By của (O;OC) lần lượt tại E,F.
a) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O;OC) từ đó suy ra AE + BF = EF
b) Khi AC = \(\frac{1}{2}AB\) = R, tính diện tích tam giác BDF theo R.
Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = 5cm, góc C = 30 độ, M là trung điểm AC, G là trọng tâm tam giác ABC
a, Tính AC, BC, góc B
b, Tính AM
c, Tính BG, GM, GN
