Biết đồ thị hàm số y = x 3 + a x 2 + b x + c (với a, b, c là các số thực(đi qua điểm (1;0) và có điểm cực trị (-2; 0) . Tính giá trị biểu thức T = a 2 + b 2 + c 2 + 2 .
A. 18
B. 7
C. 9
D. 27
Cho hàm số y = a x − 4 x + b có đồ thị C . Đồ thị C nhận đường thẳng x = 2 làm tiệm cận đứng và C . đi qua điểm A 4 ; 2 . Tính giá trị của biểu thức P = a + b .
A. P = 0.
B. P = − 8.
C. P = 3.
D. P = 5.
Cho hàm số y = x 3 + b x 2 + c x + d biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua điểm A(0;1), hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=bcd+2bc+3d+20
A. minT=-14
B. minT=2
C. minT=14
D. minT= -2
cho hàm số y = a/x ; a) xác định hệ số a biết đồ thị của nó đi qua điểm (-2;2) , b) vẽ đò thị hàm số đó và đường thẳng y = 2 trên cùng 1 hệ trục tọa độ Oxy ( đồ thị hàm số là đường cong hypebol) c) dựa vào đồ thị để tìm các giá trị của x sao cho 1/x<-2
Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 – ( 2 m - 1 ) x 2 + ( 2 - m ) x + 2 . Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = f x có 5 điểm cực trị là a b ; c với a, b, c là các số nguyên và a b là phân số tối giản. Tính a+b+c
A. 11
B. 8
C. 10
D. 5
Cho hàm số f ( x ) = x 3 + 3 a x 2 + 3 x + 3 có đồ thị (C) và g ( x ) = x 3 + 3 b x 2 + 9 x + 5 có đồ thị (H), với a, b lá các tham số thực. Đồ thị (C), (H) có chung ít nhất 1 điểm cực trị. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a + 2 b
A. 21 .
B. 2 6 + 6.
C. 3 + 5 3 .
D. 2 6 .
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm (2;m) có phương trình là y = 4 x - 6 . Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số y = f f x và y = f 3 x 2 - 10 tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình lần lượt là y = a x + b v à y = c x + d . Tính giá trị của biểu thức S = 4 a + 3 c - 2 b + d
A. S = -26
B. S = 176
C. S = 178
D. S = 174
Biết rằng đồ thị hàm số y = f x = x 3 + a x 2 + b x + c có hai điểm cực trị là A, B và đường thẳng AB đi qua điểm I 0 ; 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a b c + 2 a b + 3 c
A. -22
B. 22
C. -34
D. 34
Cho hàm số y = f x = x 3 - 2 m - 1 x 2 + 2 - m x + 2 . Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = f x có 5 điểm cực trị là a b ; c với a, b, c là các số nguyên và a b là phân số tối giản. Tính a + b + c
A. a + b + c = 11
B. a + b + c = 8
C. a + b + c = 10
D. a + b + c = 5