Khi đồ thị hàm số y = x 3 + b x 2 + c x + d có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất minT của biểu thức T = b c d + b c + 3 d .
A. min T = − 4
B. min T = − 6
C. min T = 4
D. min T = 6
Khi đồ thị hàm số y = x 3 + b x 2 + c x + d có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của T= bcd+bc+3d
A. minT = -4
B. minT =-6
C. minT =4
D. minT =6
Biết rằng đồ thị hàm số y = f x = x 3 + a x 2 + b x + c có hai điểm cực trị là A, B và đường thẳng AB đi qua điểm I 0 ; 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a b c + 2 a b + 3 c
A. -22
B. 22
C. -34
D. 34
Cho hàm số bậc ba y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị nhận hai điểm A(0;3) và B(2;-1) làm hai điểm cực trị. Khi đó số điểm cực trị của hàm số y = | ax 2 | x | + bx 2 + c | x | + d | là
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
Cho hai hàm đa thức y = f(x), y = g(x) có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) có đúng một điểm cực trị là A, đồ thị hàm số y = g(x) có đúng một điểm cực trị là B và A B = 7 4 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-5;5) để hàm số y = f ( x ) - g ( x ) + m có đúng 5 điểm cực trị?
A. 1
B. 3
C. 4
D. 6
Ta xác định được các số a, b, c để đồ thị hàm số y = x 3 + a x 2 + b x + c đi qua điểm (0;1) và có điểm cực trị (-2;0). Tính giá trị của biểu thức T=4a+b+c?
A. 20
B. 23
C. 24
D. 22
Cho hàm số y = x 3 + ( m + 3 ) x 2 - ( 2 m + 9 ) x + m + 6 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có hai điểm cực trị và khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng nối hai điểm cực trị là lớn nhất.
A. m = - 6 ± 3 2 2
B. m = - 3 ± 3 2 2
C. m = - 3 ± 6 2
D. m = - 6 ± 6 2
Cho hàm số y = 2 x 3 - 3 m 2 - m + 1 x 2 + 6 m 2 - 6 m x , với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó vuông góc với đường thẳng y = x + 2 . Số phần tử của tập hợp S là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 + 2 x 2 + m - 3 x + m có 2 điểm cực trị và điểm M(9;-5) nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
A. m = 3
B. m = 2
C. m = -5
D. m = -1