\(\sqrt{3-x}=3x-5\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5\ge0\\3-x=9x^2-30x+25\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x\ge5\\-9x^2+30x-x+3-25\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{3}\\-9x^2+29x-22=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{3}\\\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=\dfrac{11}{9}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ Vậy.S=\left\{2\right\}\)
\(\sqrt{3-x}=3x-5\) (ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{5}{3}\))
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3-x}\right)^2=\left(3x-5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3-x=9x^2-30x+25\)
\(\Leftrightarrow3-x-9x^2+30x-25=0\)
\(\Leftrightarrow-9x^2+29x-22=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-29x+22=0\)
\(\Delta=\left(-29\right)^2-4.9.22=49\)
\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=7\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(x_1=2\)(tm)
\(x_2=\dfrac{11}{9}\)(ktm)
=>3x-5>=0 và 3-x=(3x-5)^2
=>x>=5/3 và 9x^2-30x+25=3-x
=>x>=5/3 và 9x^2-29x+28=0(1)
(1): 9x^2-29x+28=0
Δ=(-29)^2-4*9*28=-167<0
=>Phương trình (1) vô nghiệm
Do đó: Phương trình \(\sqrt{3-x}=3x-5\) vô nghiệm
