a) ta có \(\sqrt{27}>\sqrt{25}=5\)
\(\sqrt{6}>\sqrt{4}=2\)
Suy ra \(\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>5+2+1=8\)
Ta có 64>48\(\Rightarrow\sqrt{64}>\sqrt{48}\Rightarrow8>\sqrt{48}\)
Vậy \(\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>\sqrt{48}\)
b) Ta có \(\sqrt{15}.\sqrt{17}=\sqrt{255}\)
Ta lại có 324>255\(\Rightarrow\sqrt{324}>\sqrt{255}\Rightarrow18>\sqrt{255}\)
Vậy \(18>\sqrt{15}.\sqrt{17}\)
1/ so sánh
a, \(3+\sqrt{5}\) và \(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\)
b, \(2\sqrt{3}+4\) và \(3\sqrt{2}+\sqrt{10}\)
c, \(18\) và \(\sqrt{15}\cdot\sqrt{17}\)
d, \(\sqrt{27}+\sqrt{26}+1\) và \(\sqrt{48}\)
So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi )
a) \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) và \(\sqrt{10}\)
b) \(\sqrt{3}+2\) và \(\sqrt{2}+\sqrt{6}\)
c) \(16\) và \(\sqrt{15}.\sqrt{17}\)
d) \(8\) và \(\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
Rút gọn
\(\sqrt{9-\sqrt{17}}.\sqrt{9+\sqrt{18}}\)
\(\left(\frac{1}{5-2\sqrt{6}}+\frac{2}{5+2\sqrt{6}}\right).\left(15+2\sqrt{6}\right)\)
thực hiện phép tính
P=\(\dfrac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\)
A)\(\sqrt{2-\sqrt{3}}.\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\)
B)\(\left(\sqrt{2}+1^{ }\right)^3-\left(\sqrt{2}-1\right)^3\) C)\(\dfrac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\) D)\(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}\) E)\(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\) F)\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
So sánh M = \(\sqrt{2+\sqrt{5}}\) và N = \(\dfrac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{3}}\)
So sánh:
a) \(\sqrt{7}\) + \(\sqrt{3}\) và \(\sqrt{5}\) + \(\sqrt{6}\)
b) \(\sqrt{4-3\sqrt{3}}\) và \(\sqrt{3}\) - 1
Cho A = \(\sqrt{12}-\sqrt{11}\) , B = \(\sqrt{14}-\sqrt{13}\) . so sánh A và B
1] rút gọn
a) (\(\sqrt{12}\) + \(3\sqrt{5}\) - \(4\sqrt{135}\)) 13
b) \(\sqrt{252}\) - \(\sqrt{700}\) + \(\sqrt{1008}\) - \(\sqrt{448}\)
c) \(2\sqrt{40\sqrt{12}}\) - \(2\sqrt{\sqrt{75}}\) -\(3\sqrt{5\sqrt{48}}\)
2]
a) A= \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)
b) B= \(\frac{9\sqrt{5}+3\sqrt{27}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
c) C= \(\frac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\)
