Question

1/ so sánh

a, \(3+\sqrt{5}\) và \(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\)

b, \(2\sqrt{3}+4\) và \(3\sqrt{2}+\sqrt{10}\)

c, \(18\) và \(\sqrt{15}\cdot\sqrt{17}\)

d, \(\sqrt{27}+\sqrt{26}+1\) và \(\sqrt{48}\)

Answer 1

a, (3 + \(\sqrt{5}\))² = 14+ \(6\sqrt{5}\) = 14 + \(\sqrt{180}\)

(\(2\sqrt{2}\) + \(\sqrt{6}\))² = 14 + 4\(\sqrt{12}\) = 14 + \(\sqrt{192}\)

⇒ \(\left(3+\sqrt{5}\right)^2< \left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)^2\) (Do 14+\(\sqrt{180}\) < 14 + \(\sqrt{192}\))

Nên 3 + \(\sqrt{5}\) < 2\(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{6}\) (Do \(\left(3+\sqrt{5}\right)^2< \left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)^2\))

b, c, d làm tương tự bạn nhé

Answer 2