Ta có :
\(\left(\sqrt{2015}+\sqrt{2017}\right)^2=2015+2\sqrt{2015.2017}+2017=8064+2\sqrt{2015.2017}\)
\(\left(2\sqrt{2016}\right)^2=8064\)
Vì \(\left(\sqrt{2015}+\sqrt{2017}\right)^2>\left(2\sqrt{2016}\right)^2\) nên \(\sqrt{2015}+\sqrt{2017}>2\sqrt{2016}\)
Vậy...
Chúc bạn học tốt ~
1. Tính \(T=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}-\sqrt{5}\)
2. SO SÁNH
\(A=\sqrt{2016}+\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\) \(B=\sqrt{2014}+\sqrt{2015}+\sqrt{2022}\)
Không dùng máy tính, hãy so sánh \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\) và \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
So sánh Q=\(\frac{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1-\sqrt{3}+\sqrt{4}}{1+\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1-\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}{1+\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)với R=\(\sqrt{2017}-1\)
So Sánh:
a): \(\sqrt{2017}-2\sqrt{2016}\) và \(\sqrt{2016}\)
b): \(\sqrt{10}+\sqrt{17}+1\)và \(\sqrt{61}\)
c): \(\sqrt{2016}+\sqrt{2014}\)và \(2.\sqrt{2015}\)
d): \(\sqrt{8}+\sqrt{15}\)và \(\sqrt{65}-1\)
e): \(\sqrt{\sqrt{6}-\sqrt{5}}\)- \(\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)và 0.
Giúp với!!! Giúp mình vs mai có tiết của Thầy r... huhu...
Cho A=\(\sqrt{2015}+\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)và B=\(\sqrt{2012}+\sqrt{2014}+\sqrt{2022}\)So sánh A và B
So sánh:
a) \(1-\sqrt{3}\&\sqrt{0,2}\)
b) \(\sqrt{0,5}\&\sqrt{3}-2\)
c) \(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\&\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)
a, tính GT của đa thức \(f\left(x\right)=\left(x^4-3x+1\right)^{2016}\) tại \(x=9-\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{9}{4}-\sqrt{5}}}+\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{9}{4}+\sqrt{5}}}\)
b, so sánh \(\sqrt{2017^2-1}-\sqrt{2016^2-1}và\dfrac{2.2016}{\sqrt{2017^2-1}-\sqrt{2016^2-1}}\)
c, tính GTBT: \(sinx.cosx+\dfrac{sin^2x}{1+cotx}+\dfrac{cos^2x}{1+tanx}\)
d, biết \(\sqrt{5}\) là số hữu tỉ, hãy tìm các số nguyên a,b tm::
\(\dfrac{2}{a+b\sqrt{5}}-\dfrac{3}{a-b\sqrt{5}}=-9-20\sqrt{5}\)
so sánh \(\sqrt{2015}+\sqrt{2017}va2\sqrt{2016}\)
tổng quát: chứng minh \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}<2\sqrt{x},x>1\)
So sánh A=\(\sqrt[3]{2015}+\sqrt[3]{2017}\)và B=\(2\sqrt[3]{2016}\)
