Question

So sánh giá trị biểu thức A= 3/4 + 8/9 + 15/16+...+ 9999/10 000 với các số 98 và 99.

Giúp mik với mik mới so sánh được với 98 thôi. Mik ra kq là A > 99 - 99/100 -> A > 98 chứ chưa so sánh đc với 99.

 

Answer 1

`A=3/4+8/9+.............+9999/10000`

`=1-1/4+1-1/9+,,,,,,,,,,+1-1/10000`

`=99-(1/4+1/9+.........+1/10000)<99-0=99`

`=>A<99`

Answer 2

 địt mẹ con ngu t khinh

Answer 3

Giải:

\(A=\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+...+\dfrac{9999}{10000}\) 

\(A=\left(1-\dfrac{1}{4}\right)+\left(1-\dfrac{8}{9}\right)+\left(1-\dfrac{1}{16}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{10000}\right)\) 

\(A=99-\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{19}+...+\dfrac{1}{10000}\right)< 99\) 

\(\Rightarrow A< 99\left(đpcm\right)\) 

Chúc bạn học tốt!

Answer 4

Ta  có :A=3/4+8/9+15/16+...+9999/10000

=>A=(1-1/4)+(1-1/9)+(1-1/16)+...+(1-/10000)

=>A=(1-1/2^2)+(1-1/3^2)+(1-1/4^2)+...+(1-1/100^2)

=>A=(1+1+1+....+1)-(1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2)

=>A=99-(1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2)<99>

 =>A<99>

Ta  có B=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2

=>B<1>

=>B<1>

=>B<1>

=>A>99-(1-1/100)

=>A>99-1+1/100

=>A>98+1/100>98

=>A>98(2)

Từ  (1),(2)=>99>A>98