a) \(2\sqrt{2}-1=\sqrt{4}.\sqrt{2}-1=\sqrt{8}-1< \sqrt{9}-1=2\)
b) \(\sqrt{111}-7< \sqrt{121}-7=11-7=4\)
c) \(2\sqrt{5}-5\sqrt{2}=\sqrt{4}.\sqrt{5}-\sqrt{25}.\sqrt{2}=\sqrt{20}-\sqrt{50}< 0< 1\)
d) \(\dfrac{\sqrt{8}}{3}=\dfrac{\sqrt{8}.4}{12}=\dfrac{\sqrt{8}.\sqrt{16}}{12}=\dfrac{\sqrt{128}}{12}>\dfrac{9}{12}=\dfrac{\sqrt{81}}{12}\)
So sánh
a.2\(\sqrt{29}\) và 3\(\sqrt{13}\)
b.\(\dfrac{5}{4}\)\(\sqrt{2}\) và \(\dfrac{3}{2}\)\(\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)
c.5\(\sqrt{2}\) và 4\(\sqrt{3}\)
d.\(\dfrac{5}{2}\sqrt{\dfrac{1}{6}}\) và 6\(\sqrt{\dfrac{1}{37}}\)
Bài 1: So sánh các căn bậc hai số học
a) 1 và\(\sqrt{3}-1\) b) 2 và \(\sqrt{2}+1\) c) 2\(\sqrt{31}\)và 10 d)\(\sqrt{2}+\sqrt{11}\)và \(\sqrt{3}+5\)
Câu 1: Kết quả so sánh 3 và căn 8là:
A. 3 > \(\sqrt{8}\) B. 3 < \(\sqrt{8}\) C. 3 ≤ \(\sqrt{8}\) D. \(\sqrt{3}\)< \(\sqrt{8}\)
Câu 2. \(\sqrt{3x-2}\) xác định khi và chỉ khi:
A. x ≥ 0 B. x ≥ \(\dfrac{2}{3}\) C. x ≥ \(\dfrac{3}{2}\) D. x < \(\dfrac{2}{3}\)
Câu 3. \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\) bằng:
A. \(3-2\sqrt{2}\) B. \(1-\sqrt{2}\) C. \(\sqrt{2}-1\) D. \(2\sqrt{2}+3\)
Câu 4. Kết quả của phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức \(\sqrt{a^2b}\) (với a≥ 0; b ≥ 0) là:
A. \(-b\sqrt{a}\) B. \(b\sqrt{a}\) C .\(a\sqrt{b}\) D. \(-a\sqrt{b}\)
Câu 5. Khử mẫu của biểu thức \(\sqrt{\dfrac{2a}{b}}\) (với a b cùng dấu) ta được:
A. \(\dfrac{\sqrt{2ab}}{a}\) B. \(\dfrac{\sqrt{2ab}}{b}\) C. \(\dfrac{\sqrt{2ab}}{-b}\) D. \(\dfrac{\sqrt{2ab}}{\left|b\right|}\)
Câu 6: Hàm số y = \(\sqrt{5-m}.x+\dfrac{2}{3}\)là hàm số bậc nhất khi:
A. m ≠ 5 B. m > 5 C. m < 5 D. m = 5
Câu 7: Cho 3 đường thẳng (d1) : y = - 2x +1, (d2): y = x + 2, (d3) : y = 1 – 2x. Đường thẳng tạo với trục Ox góc nhọn là:
A. (d1) B. (d2) C. (d3) D. (d1) và (d3)
Câu 8: Hai đường thẳng y = -3x +4 và y = (m+1)x +m song song với nhau khi m bằng:
A. 4 B. -2 C. -3 D. -4
Câu 9. Hàm số bậc nhất nào sau đây nghịch biến?
A. y = \(7+\left(\sqrt{2}-3\right)x\) B. y = \(4-\left(1-\sqrt{3}\right)x\) C. y = \(-5-\left(1-\sqrt{2}\right)x\) D. y = 4+ x
Câu 10. Cặp đường thẳng nào sau đây có vị trí trùng nhau?
A. y=x +2 và y= -x+2 B. y= -3-2x và y= -2x-3
C. y= 2x -1 và y= 2+3x D. y=1 – 2x và y= -2x+3
Câu 11: Đường thẳng có phương trình x + y = 1 cắt đồ thị nào sau đây?
A.y+ x = -1 B. 2x + y = 1 C. 2y = 2 – 2x D. 3y = -3x +1
Câu 12: Cặp số (x; y) nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1?
A.(1; -1) B. ( -1; 1) C. (3;2) D. (2; 3)
Trục căn thức ở mẫu và rút gọn
a,\(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\) b,\(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}\)
c,\(\dfrac{5+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\) d,\(\dfrac{2\sqrt{6}-\sqrt{10}}{4\sqrt{3}-2\sqrt{5}}\)
Khử căn ở mẫu
a) \(\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\) b) \(\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{7}}\) c) 3xy \(\sqrt{\dfrac{2}{xy}}\)(xy >0) d) \(\dfrac{3}{\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3}}\)
e) \(\dfrac{4}{\sqrt{3}+1}-\dfrac{5}{\sqrt{3}-2}+\dfrac{6}{\sqrt{3}-3}\) f) \(\dfrac{1}{1+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}+\dfrac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{13}}\)
có ai biết giải bài này k hộ mình vs ( chi tiết hộ mình nhé )
bài 1: trục căn thức ở mẫu và rút gọn
a, \(\dfrac{1}{2\sqrt{2}-3\sqrt{3}}\)
b, \(\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}\)
bài 2: trục căn thức ở mẫu và rút gọn
a, \(\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
b, \(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}\)
bài 3: trục căn thức và thực hiện phép tính
a, M=\(\left(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\right).\left(\sqrt{6}+11\right)\)
b, N= \(\left(1-\dfrac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right).\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)
Cho P= \(\dfrac{1-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)và Q= \((\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{3x+4}{x-4}).(\dfrac{\sqrt{x}-2}{2}+1)\)
a) Rút gọn Q
b) Gọi M=P.Q. so sánh M và \(\sqrt{M}\)
\(A=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-4}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-8}{2\sqrt{x}-x}\)
1. Rút gọn B
2. Cho P=A.B. So sánh P với 2
Các số sau đây có căn bậc hai không?
a) A = \(\left(1-\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}+2\right)\)
b) B = \(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)
Trục căn thức ở mẫu và rút gọn
a)\(\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}\)
b)\(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}\)
\(\left(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)
Help me plssssssss
