Đáp án D
Gọi các tiếp điểm là A và B. Khi đó tọa độ A, B được xác định là giao điểm của đường tròn (C) và đường tròn đường kính OI.
Phương trình đường tròn đường kính OI (tâm , bán kính bằng 5 2 ):
Số phức z = a + bi được biểu diễn trên mặt phẳng phức là tiếp điểm của một tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ O 0 ; 0 với đường tròn C : x − 3 2 + y − 4 2 = 4 trên mặt phẳng phức đó. Khoảng cách từ O đến tiếp điểm bằng
A. 5
B. 3 2
C. 19
D. 21
Cho số phức z thỏa mãn 3 - 4 i z - 4 z = 8 . Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?
A. 9 4 ; + ∞
B. 1 4 ; 5 4
C. 0 ; 1 4
D. 1 2 ; 9 4
Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2 và mặt phẳng (P). Khoảng cách từ O đến (P) bằng 4. Từ điểm M thay đổi trên (P) kẻ các tiếp tuyến MA;MB;MC tới (S) với A;B;C là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm I cố định. Tính độ dài đoạn OI.
A. 3
B. 3 2
C. 1/2
D. 1
Xét các số phức z = x + y i x , y ∈ ℝ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình C : x - 1 2 + y - 2 2 = 4 . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là w = z + z ¯ + 2 i
A. Đường thẳng
B. Đoạn thẳng.
C. Điểm
D. Đường tròn.
Xét các số phức z = x + y i x , y ∈ ℝ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình ( C ) : x - 1 2 + y - 2 2 = 4 . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là w = z + z ¯ + 2 i
A. Đường thẳng
B. Đoạn thẳng
C. Điểm
D. Đường tròn
Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 4 = 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn của các số phức z 1 , z 2 trên mặt phẳng tọa độ. Tính T = OM + ON với O là gốc tọa độ.
A. T = 2 2 .
B. T = 8
C. T = 2
D. T = 4
Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 4 = 0 . Gọi M, N là các điểm biểu diễn của các số phức z 1 , z 2 trên mặt phẳng tọa độ. Tính T = OM + ON với O là gốc tọa độ
A. T = 2 2
B. T = 8
C. T = 2
D. T = 4
Trên mặt phẳng tọa độ, số phức z = 3i - 4 được biểu diễn bởi điểm A, B, C, D?
A. Điểm D
B. Điểm B
C. Điểm A
D. Điểm C
Cho số phức z thỏa mãn: z = 4 . Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = 3 + 4 i z + i là một đường tròn có bán kính là:
A. 4
B. 5
C. 20
D. 22
