Đáp án D
Viết dãy 111...111 (21 chữ số 1) ta thấy, với mỗi cách điền hai số 0 vào dãy trên
⇒ ta được 1 cặp nghiệm nguyên dương của phương trình x + y + z = 21.
Do đó, có C 20 2 cách điền ứng với 190 cặp nghiệm nguyên dương của phương trình đã cho.
Số nghiệm nguyên dương của phương trình x + y + z = 21 là:
A. 1410
B. 1140
C. 6840
D. 60
1) biết các nghiệm của phương trình \(cos2x=-\dfrac{1}{2}\) có dạng \(x=\dfrac{\pi}{m}+k\pi,k\in Z\) với m,n là các số nguyên dương. Khi đó m+n bằng
2) cho \(x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)\) là nghiệm của phương trình
3) cho \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\left(k\in Z\right)\) là nghiệm của phương trình
Chứng minh rằng:
a) Số các nghiệm tự nhiên của phương trình \(x_1+x_2+...+x_m=n\left(n,m\in N\cdot\right)\) là \(C^n_{m+n-1}\).
b) Số các nghiệm nguyên dương của phương trình \(x_1+x_2+...+x_m=n\left(m\le n;m,n\in N\cdot\right)\) là \(C^{m-1}_{n-1}\).
Em có tìm một số lời giải cho bài toán này nhưng vẫn không hiểu lắm, mong ai đó có lời giải chi tiết và dễ hiểu :)
1) gọi x là nghiệm trong khoảng \(\left(\pi;2\pi\right)\) của phương trình \(cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) nếu biểu diễn \(x=\dfrac{a\pi}{b}\) với a, b là 2 số nguyên và \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản thì ab bằng bao nhiêu
2) phương trình \(sinx=\dfrac{1}{2}\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[0;20\pi\right]\)
3) phương trình \(cos\)(x + 30độ ) = \(\dfrac{1}{2}\) có nghiệm là
Cho hàm số y = sin4x
a) Chứng minh rằng sin4(x + kπ/2) = sin4x với k ∈ Z
Từ đó vẽ đồ thị của hàm số
y = sin4x; (C1)
y = sin4x + 1. (C2)
b) Xác định giá trị của m để phương trình: sin4x + 1 = m (1)
- Có nghiệm
- Vô nghiệm
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C2) tại điểm có hoành độ x 0 = π / 24
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình cos 2 x + m sin x - m = 0 có nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số
Cho phương trình 3x2-c=a(x2-2x+1)-b(x-1) tìm 3 số nguyên a,b,c để phương trình có nghiệm với mọi x thược R.
Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình sin π 4 3 x - 9 x 2 - 16 x - 80 = 0
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình
sin π 4 3 x - 9 x 2 - 16 x - 80 = 0
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
