a) \(x^2-5=\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\)
b) \(x^2-11=\left(x-\sqrt{11}\right)\left(x+\sqrt{11}\right)\)
c: \(x-2=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)
d: \(x^2-2\sqrt{5x}+5=\left(x-\sqrt{5}\right)^2\)
Phân tích thành nhân tử:
a ) x 2 – 3 ; b ) x 2 – 6 c ) x 2 + 2 √ 3 x + 3 ; d ) x 2 - 2 √ 5 x + 5
Hướng dẫn: Dùng kết quả:
Với a ≥ 0 thì a = ( √ a ) 2
Phân tích thành nhân tử: x2 - 2√5 x + 5
Chứng tỏ rằng nếu phương trình a x 2 + b x + c = 0 có nghiệm là x 1 v à x 2 thì tam thức a x 2 + b x + c phân tích được thành nhân tử như sau:
a x 2 + b x + c = a ( x - x 1 ) ( x - x 2 )
Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.
a ) 2 x 2 - 5 x + 3 ; b ) 3 x 2 + 8 x + 2
Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:
ax2 + bx + c = a( x - x1)(x - x2)
Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.
3x2 + 8x + 2
Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức a x 2 + bx + c có hai nghiệm x 1 , x 2 thì nó phân tích được thành a x 2 + bx + c = a(x - x 1 )(x - x 2 )
Phân tích các tam thức sau thành tích:
5 x 2 - (1 + 2 3 )x - 3 + 3
Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:
ax2 + bx + c = a( x - x1)(x - x2)
Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.
2x2 - 5x + 3
Tìm hai nghiệm của phương trình 5 x 2 + 21x − 26 = 0 sau đó phân tích đa thức B = 5 x 2 + 21x − 26 = 0 sau thành nhân tử.
A. x 1 = 1 ; x 2 = 26 5 ; B = ( x − 1 ) x + 26 5
B. x 1 = 1 ; x 2 = - 26 5 ; B = 5 ( x + 1 ) x + 26 5
C. x 1 = 1 ; x 2 = - 26 5 ; B = 5 ( x - 1 ) x + 26 5
D. x 1 = 1 ; x 2 = 26 5 ; B = 5 ( x - 1 ) x + 26 5
Tìm hai nghiệm của phương trình 18 x 2 + 23x + 5 = 0 sau đó phân tích đa thức A = 18 x 2 + 23x + 5 = 0 sau thành nhân tử.
A. x 1 = − 1 ; x 2 = − 5 18 ; A = 18 ( x + 1 ) x + 5 18
B. x 1 = − 1 ; x 2 = − 5 18 ; A = ( x + 1 ) x + 5 18
C. x 1 = − 1 ; x 2 = 5 18 ; A = 18 ( x + 1 ) x + 5 18
D. x 1 = 1 ; x 2 = - 5 18 ; A = 18 ( x + 1 ) x + 5 18
Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức a x 2 + bx + c có hai nghiệm x 1 , x 2 thì nó phân tích được thành a x 2 + bx + c = a(x - x 1 )(x - x 2 )
Phân tích các tam thức sau thành tích:
5 x 2 + 8x - 4
