Vì căn x+6>căn x+2
nên P>1
=>P^2>P và P>căn P
cho P=\(\left(\dfrac{x-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{x+4}{x-4}\right)\)
a) Rút gọn P.
b) So sánh P với 2.
\(A=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-4}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-8}{2\sqrt{x}-x}\)
1. Rút gọn B
2. Cho P=A.B. So sánh P với 2
Cho P= \((\dfrac{1}{1-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}):(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x\sqrt{x}}+\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+x^{2}})\)
a) Rút gọn P
b) so sánh P với \(\dfrac{3}{4}\).
c) tìm x để P=1
Cho A= \(\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)và B= \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{9\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-6}\)
a) rút gọn B
b) Cho x>0. so sánh A với 3
P= \(1:\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\right)\) với x ≥0 x≠1
a) rút gọn
b) so sánh P với 3
P=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}:\left(\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right)\)
1)Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
2)Tính P khi x = \(4-2\sqrt{3}\)
3)So sánh P với 3
Cho P= \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\) và Q= \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
a) rút gọn P
b) Tính M= P : Q và so sánh M với -1
Cho 2 biểu thức \(P=\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\) và \(Q=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\) với x = 0
a) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 3
b) Chứng minh rằng \(Q=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
c) So sánh Q với 1
d) Biết \(S=\dfrac{P}{Q}\) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức S
Cho biểu thức P=\(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P với x=\(\dfrac{1}{9}\)
c) So sánh P với \(\dfrac{1}{3}\)
Cho P =(\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+3}{x-9}\)):\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\) với x≥0,x≠9
a) rút gọn P
b) tìm x bt P=-1/3
c) So sánh P và -1
