Question

nếu hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1h30 phút sẽ đầy.nếu mở vòi thứ nhất trong 15phút rồi khoá lại và mở vòi thứ 2 chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được 1/5 bể.hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể

Answer 1

gọi mỗi vòi 1 chảy riêng đầy bể trong a (h),vòi 2trong b(h) (a,b>1,5)

trong 1 h vòi 1 chảy được \(\frac{1}{a}\)(bể), vòi 2 chảy được\(\frac{1}{b}\)(bể),cả 2 vòi chảy được \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}\)(bể)

mà cả 2 vòi cùng chảy sau 1h 30' =1,5h đầy bể nên \(\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{1,5}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\)(1)

nếu mở vòi 1 trong 15'=0,25h rồi khóa lại mở vòi 2 trong 20'=1/3 h thì được 1/5 bể:

\(\frac{0,25}{a}+\frac{1}{3b}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow\frac{1}{4a}+\frac{1}{3b}=\frac{1}{5}\)(2)

từ 1 và 2 ta có hệ:\(\left\{\begin{matrix}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\\\frac{1}{4a}+\frac{1}{3b}=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a=3,75\\b=2,5\end{matrix}\right.\)(tm a,b>1,5)

vậy...