Question

một vật dao động điều hòa với \(\omega\) =10\(\sqrt 2\) rad/s. chọn gốc thời gian t=0 lúc vật có li độ x= 2\(\sqrt 3\) và đang đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2\(\sqrt 2 \) m/s theo chiều dương. lấy g=10m/s² phương trình dao động của vật có dạng?

Answer 1

Biên độ: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}=(2\sqrt 3)^2+\dfrac{(20\sqrt 2)^2}{(10\sqrt 2)^2}\)

\(\Rightarrow A = 4cm\)

\(\cos\varphi = \dfrac{x}{A}=\dfrac{2\sqrt 3}{4}\)

\(v>0\Rightarrow \varphi < 0\)

Suy ra: \(\varphi=-\dfrac{\pi}{6}(rad)\)

Vậy: \(x=4\cos(10\sqrt 2 t-\dfrac{\pi}{6})(cm)\)

Answer 2

\(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow A=4cm.\)

 

 \

Điểm M thỏa mãn có vận tốc dương và li độ 2 căn 3. Tại đó pha ban đầu là -30 độ.

=> \(x=4\cos\left(10\sqrt{2}t-\frac{\pi}{6}\right).\)