vì vật dao động điều hòa tại thời điểm t vật đi qua vị trí có li độ bằng 6
\(\Rightarrow x=Acos\left(\omega t+\varphi\right)=6\) ............................(1)
mà sau đó 3/4T thì vận tốc là \(24\pi\)
\(\Rightarrow v=24\pi= \left(Acos\left(\omega\left(t+\dfrac{3}{4}T\right)+\varphi\right)\right)'\)
\(\Leftrightarrow24\pi=-\omega Asin\left(\omega\left(t+\dfrac{3\pi}{2\omega}\right)+\varphi\right)\)
\(\Leftrightarrow24\pi=\omega Acos\left(\omega\left(t+\dfrac{3\pi}{2\omega}\right)+\varphi+\dfrac{\pi}{2}\right)=\omega Acos\left(\omega t+\varphi+2\pi\right)\)\(\Leftrightarrow24\pi=\omega Acos\left(\omega t+\varphi\right)\) ........................(2)
lấy (2) chia (1) ta có : \(\omega=4\pi\Rightarrow T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{4\pi}=\dfrac{1}{2}\left(s\right)\)
vậy chu kì dao động là \(T=\dfrac{1}{2}\left(s\right)\)
