Question

Một tín hiệu thông tin được phát 3 lần một cách độc lập với xác suất thu được mỗi lần bằng 0,4.

a. Tính xác suất đểnhận được tín hiệu thông tin đó.

b. Nếu muốn xác suất thu được tín hiệu thông tin đó lên tới 0,9 thì cần phát bao nhiêu lần?

Answer 1

Xác suất để không nhận được tín hiệu:

\(\overline{P}=C_3^3.\left(1-0,4\right)^3=0,216\)

\(\Rightarrow\) Xác suất nhận được tín hiệu:

\(P=1-\overline{P}=0,784\)

b. Gọi số lần phát thông tin là x

Do xác suất thu được tín hiệu ít nhất 1 lần là 0,9 nên

 \(1-P\left(0\right)\ge0,9\Rightarrow P\left(0\right)\le0,1\)

\(\Rightarrow\left(1-0,4\right)^x\le0,1\)

\(\Rightarrow x\ge log_{0,6}0,1\Rightarrow x_{min}=5\) (do x nguyên dương)