Question

Một nhiệt kế có chứa 1kg nước ở nhiệt độ 25 độ C. Người ta thả vào đó một thỏi hợp kim nhôm và thiếc có khối lượng 900g đã được đun nóng tới 80 độ C. Nhiệt độ sau khi cân bằng nhiệt là 30 độ C. Tính khối lượng của nhôm và của thiếc có trong hỗn hợp biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.k, thiếc là 230J/kg.k, nhôm 880J/kg.k. Nhiệt lượng kế hấp thụ bằng 10% nhiệt lượng do nước hấp thụ 

Answer 1

Theo đề bài ta có

\(m_3+m_4=0,9\left(kg=900g\right)\\ \Leftrightarrow m_3=0,9-m_4\left(1\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào để tăng đến 30 độ

\(Q_{thu}=m_1c_1\Delta t=1.4200\left(30-25\right)=21000J\)

mà nhiệt lượng kế hấp thụ + 10% nhiệt lượng nước hấp thụ nên 

\(Q_{thu'}=Q_{thu}H=\dfrac{\left(100-10\right)\%}{100}.21000=18900J\)

Nhiệt lượng nhôm toả ra

\(Q_2=m_3c_3\Delta t=m_3.880\left(80-30\right)=m_3.44000\left(J\right)\)

Nhiệt lựng thiết toả ra 

\(Q_3=m_4c_4\Delta t=m_4.230\left(80-30\right)=m_411500J\)

Ta có ptcbn

\(Q_{thu'}=Q_{toả}\\ \Leftrightarrow18900=Q_2+Q_3\Leftrightarrow18900=m_3.44000+m_4.11500\)

Thay m3 vào (1) ta đc

\(\Leftrightarrow\left(0,9-m_4\right)44000+m_4.11500=18900\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m_3=0,3\\m_4=0,6\end{matrix}\right.\)

 

 

Answer 2

Thả hợp kim vào nước => nước + nhiệt lượng kế thu ; hợp kim tỏa nhiệt

Lại có Q_n = 10 Q_nlk

<=> \(Q_{nlk}=\dfrac{m_n.c_n.\Delta t}{10}\)

=> Phương trình cân bằng 

Q_tỏa = Q_thu

<=> \(m_n.c_n.\Delta t+\dfrac{m_n.c_n.\Delta t}{10}=m_t.c_t.\Delta t+m_{Al}.c_{Al}.\Delta t\)

<=> \(1.4200.\left(30-25\right)+\dfrac{1.4200.\left(30-25\right)}{10}=m_t230.\left(80-30\right)+m_{Al}.880.\left(80-30\right)\)<=>  23100 = m_t.11500 + m_Al.44000

<=> 115m_t + 440m_Al = 231 (1) 

Lại có m_t + m_Al = 0,9 (2) 

Từ (1) (2) => m_t = 0,51 (kg) ; m_Al = 0,39 (kg)