Question

Một hình chữ nhật có chu vi  18 m. Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp 3 thì chu vi mới là 130m. Tính chiều dài, chiều rộng lúc đầu?

Answer 1

Tổng chiều dài và chiều rộng là: 18 : 2 = 9 (m) 

Gọi chiều dài của HCN là `x` (m)

ĐK: 0 < x < 9 

Chiều rộng của HCN là: `9-x` (m) 

Chiều rộng sau khi thay đổi là: `2(9-x)` (m)

Chiều dài sau khi thay đổi là:`3x` (m) 

Chu vi sau khi thay đổi là: 130m nên ta có pt: 

\(2\left[3x+2\left(9-x\right)\right]=130\\ \Leftrightarrow6x+4\left(9-x\right)=130\\ \Leftrightarrow6x+36-4x=130\\ \Leftrightarrow2x+36=130\\ \Leftrightarrow2x=130-36=94\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{94}{2}=47\left(ktm\right)\)

=> Không có kích thước thỏa mãn 

Answer 2

Nửa chu vi HCN là:\(18:2=9\left(m\right)\)

Gọi chiều dài HCN là \(x\left(m\right)\)

       chiều rộng HCN là \(y\left(m\right)\left(x,y>0\right)\)

Theo bài ra ta có:\(x+y=9\left(1\right)\)

Do tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều và chiều dài lên gấp \(3\) được chu vi mới là:\(130m\) nên ta có pt:

\(3x+2y=130:2\Leftrightarrow3x+2y=65\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=9\\3x+2y=65\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=27\\3x+2y=65\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-38\left(vô.lí\right)\\x=47\end{matrix}\right.\)

Vậy không có chiều dài và chiều rộng thỏa mãn