Question

Mn giưp mik câu 17 với

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔAEB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAEB vuông tại E

=>AE⊥BE tại E

Xét tứ giác EAOK có \(\hat{AEK}+\hat{AOK}=90^0+90^0=180^0\)

nên EAOK là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔOMA có OM=OA và \(\hat{MOA}=90^0\)

nên ΔMOA vuông cân tại O

=>\(\hat{OAM}=\hat{OMA}=45^0\)

Xét (O) có

\(\hat{MEB};\hat{MAB}\) là các góc nội tiếp chắn cung MB

Do đó: \(\hat{MEB}=\hat{MAB}=45^0\)

Xét (O) có

\(\hat{MAE};\hat{MBE}\) là các góc nội tiếp chắn cung ME

Do đó: \(\hat{MAE}=\hat{MBE}\)

Xét ΔMAE và ΔMBF có

MA=MB

\(\hat{MAE}=\hat{MBF}\)

AE=BF

Do đó: ΔMAE=ΔMBF

=>ME=MF

Xét ΔMEF có ME=MF và \(\hat{MEF}=45^0\)

nên ΔMEF vuông cân tại M

c: Ta có: \(\hat{BEA}=90^0\)

=>BE⊥AE tại E

=>BE⊥AD tại E

=>\(\hat{BED}=90^0\)

=>\(\hat{KED}=2\cdot\hat{KEM}\)

=>EM là phân giác của góc DEK

Xét ΔDEK có EM là phân giác

nên \(\frac{MK}{MD}=\frac{EK}{ED}\)

=>\(MK\cdot ED=MD\cdot EK\)