Question

Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Tính vận tốc trung bình của xe máy và ô tô, biết quãng đường AB dài 175km và cả hai xe đến B cùng lúc.

Answer 1

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là: `x` (km/h) 

ĐK: `x>0` 

Vận tốc trung bình của ô tô là: `x+20` (km/h)

Lúc ô tô khởi hành thì xe máy đi được: \(1\cdot x=x\left(km\right)\) 

Quãng đường còn lại của xe máy là: \(175-x\left(km\right)\)

Thời gian xe máy đi trên quãng đường còn lại là: \(\dfrac{175-x}{x}\left(h\right)\)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \(\dfrac{175}{x+10}\left(h\right)\)

Vì ô tô và xe máy đến B cùng lúc nên ta có pt: 

\(\dfrac{175-x}{x}=\dfrac{175}{x+10}\\ \Leftrightarrow\left(175-x\right)\left(x+10\right)=175x\\ \Leftrightarrow175x-x^2-10x+1750=175x\\ \Leftrightarrow x^2+10x-1750=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\approx37\left(tm\right)\\x\approx-47\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\) 

Vậy vận tốc của xe máy là: 37km/h

Vận tốc của ô tô là: 37 + 20 = 57km/h 

Answer 2

Đáp án:

$#haeng2010$

Answer 3

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (km/h) (ĐK: \(x>0\))

\(\rightarrow\) vận tốc trung bình của ô tô là x + 20 (km/h)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là: \(\dfrac{175}{x}\) (h)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \(\dfrac{175}{x+20}\) (h)

Vì ô tô xuất phát muộn hơn xe máy 1 h và cả hai đến B cùng một lúc nên ta có PT:

\(\dfrac{175}{x}-\dfrac{175}{x+20}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{175x+3500-175x}{x^2+20x}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+20x=3500\)

\(\Leftrightarrow x^2+20x-3500=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-50\right)\left(x+70\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=50\\x=-70\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50 km/h, của ô tô là 50 + 20 = 70 km/h