Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bếu Khá BảnH

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{5x-9}{x-2}+\frac{4y+31}{y+7}=11\\\frac{3x-4}{x-2}-\frac{2y+19}{y+7}=-11\end{matrix}\right.\)

Trần Thanh Phương
7 tháng 2 2020 lúc 17:49

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{5x-9}{x-2}+\frac{4y+31}{y+7}=11\\\frac{3x-4}{x-2}-\frac{2y+19}{y+7}=-11\end{matrix}\right.\) \(\left(x\ne2;y\ne-7\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{5\left(x-2\right)+1}{x-2}+\frac{4\left(y+7\right)+3}{y+7}=11\\\frac{3\left(x-2\right)+2}{x-2}-\frac{2\left(y+7\right)+5}{y+7}=-11\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5+\frac{1}{x-2}+4+\frac{3}{y+7}=11\\3+\frac{2}{x-2}-2-\frac{5}{y+7}=-11\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-2}+\frac{3}{y+7}=2\\\frac{2}{x-2}-\frac{5}{y+7}=-12\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\frac{1}{x-2}=a;\frac{1}{y+7}=b\)

hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+3b=2\\2a-5b=-12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2-3b\\2\left(2-3b\right)-5b=-12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{-26}{11}\\b=\frac{16}{11}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-2}=\frac{-26}{11}\\\frac{1}{y+7}=\frac{16}{11}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{41}{26}\\y=\frac{-101}{16}\end{matrix}\right.\)( thỏa mãn )

Vậy...

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Phạm Minh Quang
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
chuthianhthu
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Kiều Ngọc Tú Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết