(2x - 42) = 16
<=> 2(x - 8) = 16
<=> x - 8 = 8
<=> x = 16
\(\left(2x-4\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=4\\2x-4=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\)
(2x - 42) = 16
<=> 2(x - 8) = 16
<=> x - 8 = 8
<=> x = 16
\(\left(2x-4\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=4\\2x-4=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\)
Giai hptr : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2y-3\right)\left(3x-4\right)=\left(3y+1\right)\left(2x-5\right)\\2\left(y-3\right)+16=3\left(x+2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(2x-4\right)^2=16\)
Câu 21:
\(\frac{1}{2}\left(\frac{x^{10}}{y^2}+\frac{y^{10}}{x^2}\right)+\frac{1}{4}\left(x^{16}+y^{16}\right)-\left(1+x^2y^2\right)^2\ge x^4y^4+\frac{x^8y^8}{2}-1-2x^2y^2-x^4y^4=\left(x^2y^2-1\right)^2+\frac{1}{2}\left(x^4y^4-1\right)^2-\frac{5}{2}\ge-\frac{5}{2}.\)
Dấu = xảy ra khi x=y=1
C = \(\sqrt{9x^2}-2x\left(x< 0\right)\)
D = x-4+\(\sqrt{16-8x+x^2}\)(x>4)
Cho \(x\)=\(\sqrt{\frac{1}{2\left(\sqrt{3}-1\right)}-\frac{3}{2\left(\sqrt{3}+1\right)}}\)là nghiệm của đa thức \(F\left(x\right)\)=\(2x^2+2x-1\)
Tính M = \(4\left(x+1\right)^{16}-2^{15}+2x+1\)
Giải các phương trình sau:
1/ \(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+16}=4\)
2/\(3\left(x^2+2\right)=10\sqrt{x^3+1}\)
3/\(\sqrt{3\left(1-x\right)}-\sqrt{3+x}=2\)
Giải giúp bạn Võ Phi Nhung không biết có đúng không cả nhà
tìm m để phương trình x2+2x-m=0 có 2 nghiệm thỏa mãn P = x14+x24 đạt giá trị nhỏ nhất.
+) để phưowng trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow4+4m\ge0\Leftrightarrow m\ge-1\)
+) mặt khác ta có : \(P=x^4_1+x^4_1=\left(x^2_1+x^2_1\right)^2-2x^2_1x^2_1=\left(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right)^2-2x^2_1x^2_2\)
áp dụng vi ét ta có x1+x2=-2 và x1x2= -m thay vào P ta có
\(P=\left(\left(-2\right)^2-2.\left(-m\right)\right)^2-2.\left(-m\right)^2=\left(4+2m\right)^2-2m^2=4m^2+16m+16-2m^2\)
\(P=2m^2+16m+16=2\left(m^2+8m+16\right)-16=2\left(m+4\right)^2-16\)
vì điều kiện là m>=-1 nên P nhỏ nhất khi m = -1 <=> P = 2
giải phương trình
a) \(\left(x+\frac{5-x}{\sqrt{x}+1}\right)^2+\frac{16\sqrt{x}\left(5-x\right)}{\sqrt{x}+1}-16\)\(=0\)
b) \(\sqrt{2x-\frac{3}{x}}+\sqrt{\frac{6}{x}-2x}=1+\frac{3}{2x}\)
c) \(\sqrt{2x+1}+\frac{2x-1}{x+3}-\left(2x-1\right)\sqrt{x^2+4}-\sqrt{2}=0\)
d) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}\left(x+3\right)=\sqrt{y}\left[\sqrt{y\left(x+2\right)}+1\right]\\x^2+\left(y+1\right)\left(2x-y+5\right)=x+16\end{matrix}\right.\)