Gọi số học sinh giỏi của kì 1 là x và số học sinh khá của kì 1 là y bạn (x;y>0 và x;y là số tự nhiên)
Do kì 1 trường có 500 học sinh khá và giỏi nên: \(x+y=500\)
Số học sinh giỏi của kì 2 là: \(x.\left(100\%+4\%\right)=1,04x\)
Số học sinh khá của kì 2 là: \(y.\left(100\%+2\%\right)=1,02y\)
Do tổng số học sinh giỏi của kì 2 là 513 bạn nên: \(1,04x+1,02y=513\)
Ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=500\\1,04x+1,02y=513\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=150\\y=350\end{matrix}\right.\)