Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hòa Huỳnh

GT ΔABC ( GÓC A=90 độ), AB=3cm, AC=4cm, AD là đường phân giác của góc A (D ∈ BC) AH ⊥ BC, DE ⊥ AB (E ∈ AB), DF ⊥ AC ( F ∈ AC)

KL

a) tính DB,DC =? b) tính Sadh=? c) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

Nguyễn Ngọc Huy Toàn
14 tháng 2 2022 lúc 18:57

A B C D H E F

a. ta có: AD là phân giác góc A

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{BC-DC}{DC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{DC}-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{4}=\dfrac{5}{DC}\)

\(\Leftrightarrow7DC=20\Leftrightarrow DC=\dfrac{20}{7}\)

\(DB=BC-DC=5-\dfrac{20}{7}=\dfrac{15}{7}\)

b. ta có:\(AH.BC=AB.AC\)

\(\Leftrightarrow5AH=12\Leftrightarrow AH=\dfrac{12}{5}\)

áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH:

\(\Rightarrow BH=\sqrt{3^2-\left(\dfrac{12}{5}\right)^2}=\dfrac{9}{5}\)

HD=BD - BH = \(\dfrac{15}{7}-\dfrac{9}{5}=\dfrac{8}{5}\)

\(S_{ADH}=\dfrac{1}{2}.AH.HD=\dfrac{1}{2}.\dfrac{12}{5}.\dfrac{8}{5}=\dfrac{48}{25}cm^2\)

c. tứ giác AEDF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông

 


Các câu hỏi tương tự
Lê Thảo Linh
Xem chi tiết
quỳnh hồ thị mai quỳnh
Xem chi tiết
Phi Hùng
Xem chi tiết
Nguyên Vương
Xem chi tiết
Ngochip Vũ
Xem chi tiết
Ngây Ngô Offical Cậu Bé
Xem chi tiết
蝴蝶石蒜
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết