Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P chứa hai đường thẳng d : x − 5 2 = y − 1 − 1 = z − 5 1 và d ' : x − 3 − 2 = y + 3 1 = z − 1 − 1 .
A. P : x − 2 y − 4 z + 17 = 0
B. P : 2 x + 2 y − 3 z + 3 = 0
C. 4 x − y − z − 14 = 0
D. P : 4 x + 3 y − 5 z + 2 = 0
Cho số phức z thỏa mãn ( 2 − 3 i ) z + ( 4 + i ) z ¯ + ( 1 + 3 i ) 2 = 0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z. Khi đó 2 a - 3 b bằng
A. 1
B. 4
C. 11
D. -19
Cho các số phức z thỏa mãn z - i = z - 1 + 2 i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = ( 2 - i ) z + 1 trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là
A. x - 7 y - 9 = 0
B. x + 7 y - 9 = 0
C. x + 7 y + 9 = 0
D. x - 7 y + 9 = 0
Cho số phức z thỏa mãn z ¯ = ( 2 + i ) 2 ( 1 - 2 i ) . Khi đó tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức z là
A. 18
B. 27
C. 61
D. 72
Số nghiệm phức của phương trình z + 2 | z | + 3 - i = ( 4 + i ) | z | z là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Cho số phức z thỏa mãn z − 1 + i + z + 2 − 3 i = 5 và w = z − i . Gọi T là giá trị lớn nhất của w . Tìm T.
A. T = 5
B. T = 2 5
C. T = 2 2
D. T = 2 5
Cho số phức z thỏa mãn z − 1 + i + z + 2 − 3 i = 5 và w = z − i . Gọi T là giá trị lớn nhất của |w|. Tìm T.
A. T = 5
B. T = 2 5
C. T = 2 2
D. T = 2 5
Cho phương trình z 3 + a z 2 + b z + c = 0 Nếu z=1-i và z=1 là 2 nghiệm của phương trình thì a - b - c bằng
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn: z − i = z − 1 + 2 i . Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = 2 − i z + 1 là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.
A. − x + 7 y + 9 = 0.
B. x + 7 y − 9 = 0.
C. x + 7 y + 9 = 0.
D. x − 7 y + 9 = 0.
Cho số phức z thỏa mãn (2 - i)z = (2 + i)(1 - 3i). Gọi M là điểm biểu diễn của z. Khi đó tọa độ điểm M là.
A. M(3;1)
B. M(3;-1)
C. M(1;3)
D. M(1;-3)