Question

giúp với mọi người ơi

Answer 1

Do \(\left\{{}\begin{matrix}0\le\left|a\right|\le1\\0\le\left|b-1\right|\le2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|a\right|.\left|b-1\right|\le1.2\)

\(\Rightarrow\left|ab-a\right|\le2\)

Mà \(\left|a-c\right|\le3\Rightarrow\left|ab-a\right|+\left|a-c\right|\le3+2\)

\(\Rightarrow\left|ab-a\right|+\left|a-c\right|\le5\) (1)

Áp dụng BĐT trị tuyệt đối:

\(\left|ab-a\right|+\left|a-c\right|\ge\left|ab-a+a-c\right|=\left|ab-c\right|\) (2)

Từ (1);(2)  \(\Rightarrow\left|ab-c\right|\le5\)