GIÚP TỚ VỚI,CẦN GẤP TRONG HÔM NAY.TỚ SẼ TICK SAU !
Cho (P): y=2x^2 -4x +2
d: y= x-2m
1. Tìm m để d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
2. Tìm m để d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt dương
3. Tìm m để d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho xA < 1 < xB
4. Tìm m để d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thuộc [ -2;3]
5. Tìm m để d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thuộc (-2;3)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x^2-4x+2=x-2m\)
=>\(2x^2-5x+2+2m=0\)
\(\Delta=\left(-5\right)^2-4\cdot2\cdot\left(2m+2\right)=25-8\left(2m+2\right)\)
=25-16m-16=-16m+9
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-\left(-5\right)}{2}=\dfrac{5}{2}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{2m+2}{2}=m+1\end{matrix}\right.\)
1: Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -16m+9>0
=>-16m>-9
=>\(m< \dfrac{16}{9}\)
2: Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt dương thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\-\dfrac{b}{a}>0\\\dfrac{c}{a}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-16m+9>0\\\dfrac{5}{2}>0\\\dfrac{2m+2}{2}>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{9}{16}\\m>-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1< m< \dfrac{9}{16}\)
3: Để \(x_A< 1< x_B\) thì \(\left(x_A-1\right)\left(x_B-1\right)< 0\)
=>\(x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1< 0\)
=>\(2m+2-\dfrac{5}{2}+1< 0\)
=>2m+1/2<0
=>m<-1/4
