1: Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của AC,AB
=>DF là đường trung bình của ΔABC
=>DF//BC và \(DF=\frac{BC}{2}\)
Xét ΔOBC có
M,N lần lượt là trung điểm của OB,OC
=>MN là đường trung bình của ΔOBC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)
DF//BC
MN//BC
Do đó: DF//MN
\(DF=\frac{BC}{2}\)
\(MN=\frac{BC}{2}\)
Do đó: DF=MN
Xét tứ giác DFMN có
DF//MN
DF=MN
Do đó: DFMN là hình bình hành
b: xét ΔBAC có
F,E lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>FE là đường trung bình của ΔABC
=>FE//AC và \(FE=\frac{AC}{2}\)
Xét ΔOAC có
I,N lần lượt là trung điểm của OA,OC
=>IN là đường trung bình của ΔOAC
=>IN//AC và \(IN=\frac{AC}{2}\)
FE//AC
IN//AC
Do đó: FE//IN
\(FE=\frac{AC}{2}\)
\(IN=\frac{AC}{2}\)
Do đó: FE=IN
Xét tứ giác FENI có
FE//NI
FE=NI
Do đó; FENI là hình bình hành
=>FN cắt EI tại trung điểm của mỗi đường(1)
DFMN là hình bình hành
=>DM cắt FN tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra DM,FN,EI đồng quy
giúp mk vs ạ ai nhanh mk tick nha 
