9:
1: Khi m=1 thì phương trình sẽ là:
\(x^2-2x\cdot1+1^2-1+1=0\)
=>\(x^2-2x+1=0\)
=>\(\left(x-1\right)^2=0\)
=>x-1=0
=>x=1
2: Thay x=-1 vào phương trình, ta được:
\(\left(-1\right)^2-2m\cdot\left(-1\right)+m^2-m+1=0\)
=>\(1+2m+m^2-m+1=0\)
=>\(m^2+m+2=0\)
=>\(\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\)(vô lý)
3: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-m+1\right)\)
\(=4m^2-4m^2+4m-4=4m-4\)
Để phương trình có 2 nghiệm thì 4m-4>=0
=>4m>=4
=>m>=1
4:
\(A=x_1x_2-x_1-x_2\)
\(=x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\)
\(=m^2-m+1-2m=m^2-3m+1\)
\(=m^2-3m+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4}=\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}>=-\dfrac{5}{4}\)
Dấu = xảy ra khi m=3/2
