2:
a: Ta có: ΔODE cân tại O
mà OH là đường trung tuyến
nên OH\(\perp\)DE tại H
Ta có: \(\widehat{OHA}=\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^0\)
=>O,H,A,B,C cùng thuộc đường tròn đường kính OA
=>ABHC nội tiếp
b: Xét (O) có
\(\widehat{ABD}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BD
\(\widehat{BED}\) là góc nội tiếp chắn cung BD
Do đó: \(\widehat{ABD}=\widehat{BED}\)
Xét ΔABD và ΔAEB có
\(\widehat{ABD}=\widehat{AEB}\)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD~ΔAEB
=>\(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AD}{AB}\)
=>\(AB^2=AD\cdot AE\)
c: Xét ΔOBC có \(OB^2+OC^2=BC^2\)
nên ΔOBC vuông cân tại O
Diện tích hình quạt tròn OBC là:
\(S_{q\left(OBC\right)}=\dfrac{\Omega\cdot R^2\cdot90}{360}=\Omega\cdot\dfrac{R^2}{4}\)
mọi người giúp mình giải câu 2 3 4 và phần hình học vs ạ. mình cảm ơnnnnnnnnnnnnn
