a: Xét ΔOCD có AB//CD
nên OA/AD=OB/BC
mà AD=BC
nên OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
b: XétΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
=>ΔADC=ΔBCD
=>góc IDC=góc ICD
=>ID=IC
c: ΔOAB cân tại O
mà OM là trung tuyến
nen OM là trung trực của AB
IA=IB
=>I nằm trên trung trực của AB
Xét ΔADN và ΔBCN có
AD=BC
góc ADN=góc BCN
DN=CN
=>ΔADN=ΔBCN
=>NA=NB
=>O,M,I,N thẳng hàng
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB<CD), O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AD và BC
a)Chứng minh OA=OB, OC=OD
b)Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh I, M, O, N thẳng hàng
Cho hình thang cân ABCD, biết AB//CD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
1) Chứng minh rằng tam giác AOB cân tại O.
2) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BD và BC. Gọi E là giao điểm của AN với cạnh DC. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng và tứ giác ADEB là hình bình hành.
3)Chứng minh rằng AB+BC+CD+DA/4<AC<AB+BC+CD+DA/2
cho hình thang cân ABCD(AB // CD) AB<CD.Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AD và BC chứng minh :
a) OA=OB, OD=OC
b )Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD .CM I, O, M ,N thẳng hàng
Cho hình thang cân ABCD, O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AD và BC.
a) Chứng minh rằng: OA =OB; OC=OD (mình giải đc rồi)
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, DC. Chứng minh rằng: I, M, O, N thẳng hàng
Cho hình thang ABCD ( AB//CD), Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB<CD, O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD,BC
a) chứng minh O,I,M,N thẳng hàng
b) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD,BC lần lượt tại E,F. Chứng minh OE=OF
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), AB<CD). AD cắt BC tại O
a) chứng minh rằng tam giác OAB cân
b) Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I,J,O thẳng hàng
c) Qua điểm M thuộc cạnh AC vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng MNAB và MNDC là các hình thang cân
Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD, AB<CD). Gọi O là giao điểm của 2 đoạn thẳng AD và BC.
a. Chứng minh tam giác OAN cân
b.Gọi I là trung điểm của AB, gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh 3 điểm O,I,K thẳng hàng.
c.Qua điểm M thuộc cạnh AD. Kẻ đường thẳng song song với CD nó cắt BC tại N. Chứng minh MNCD là hthang cân.
1)Cho hình thang cân ABCD (AB//DC) có B=2C. Tính B,C,D
2)Cho hình thang cân ABCD (AB//DC) O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Chứng minh OA=ob VÀ oc=op
3)Cho tứ giác ABCD (AB nhỏ hơn DC) AH vuông BC. gọi M,N,I lần lượt là trung điểm AC,AC,BC. chứng minh:
a) MN là đường trung trực của AH
b) Chứng minh tứ giác MHIN là hình thang cân
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có CD = 2AB. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, F là giao điểm cạnh bên AD và BC
a) Chứng minh OC = 2OA
b) Điểm O là điểm đặc biệt gì trong tam giác FCD
c) Một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, I, K, N. Chứng minh DM/AD=CN/BC
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB<CD. Gọi O là giao điểm của AD và BC, E là giao điểm của AC và BD
a) Chứng minh ΔOAB cân tại O
b) Chứng minh ΔABD=ΔBAC
c) Chứng minh EC=ED
d) O, E và trung điểm của DC thẳng hàng
