a: Xét (O) cóMA là tiếp tuyếnMB là tiếp tuyếnDo đó: MA=MBhay M nằm trên đường trung trực của AB(1)Ta có: OA=OBnên O nằm trên đường trung trực của AB(2)Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB=>MO⊥AB(3)Xét (O) cóΔABC nội tiếpAC là đường kínhDO đó:ΔABC vuông tại B=>AB⊥BC(4)Từ (3) và (4) suy ra OM//BCb: Xét ΔOIB và ΔOBN có\(\widehat{BOI}\) chung\(\widehat{OIB}=\widehat{OBN}\)Do đó: ΔOIB\(\sim\)ΔOBNSuy ra: OI/OB=OB/ONhay \(OI\cdot ON=OB^2\)mà \(OB^2=OH\cdot OM\)nên \(OH\cdot OM=OI\cdot ON\)Câu trả lời: a: Xét (O) cóMA là tiếp tuyếnMB là tiếp tuyếnDo đó: MA=MBhay M nằm trên đường trung trực của AB(1)Ta có: OA=OBnên O nằm trên đường trung trực của AB(2)Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB=>MO⊥AB(3)Xét (O) cóΔABC nội tiếpAC là đường kínhDO đó:ΔABC vuông tại B=>AB⊥BC(4)Từ (3) và (4) suy ra OM//BCb: Xét ΔOIB và ΔOBN có\(\widehat{BOI}\) chung\(\widehat{OIB}=\widehat{OBN}\)Do đó: ΔOIB\(\sim\)ΔOBNSuy ra: OI/OB=OB/ONhay \(OI\cdot ON=OB^2\)mà \(OB^2=OH\cdot OM\)nên \(OH\cdot OM=OI\cdot ON\)