a: Xét (O) có
\(\hat{MAB}\) là góc nội tiếp chắn cung MB
\(\hat{MAC}\) là góc nội tiếp chắn cung MC
\(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)
Do đó: sđ cung MB=sđ cung MC
=>MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của BC
=>OM⊥BC
Xét (O) có
\(\hat{MCB}\) là góc nội tiếp chắn cung MB
\(\hat{MAC}\) là góc nội tiếp chắn cung MC
sđ cung MB=sđ cung MC
Do đó: \(\hat{MCB}=\hat{MAC}\)
Xét ΔMCD và ΔMAC có
\(\hat{MCD}=\hat{MAC}\)
góc CMD chung
Do đó: ΔMCD~ΔMAC
=>\(\frac{MC}{MA}=\frac{MD}{MC}\)
=>\(MC^2=MD\cdot MA\)
Đúng 0
Bình luận (0)
