Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Quốc Đạt

giải phương trình x√(3x-2)+√(3-2x)=√(x^3+x^2+x+1)

Vinh Nguyễn
13 tháng 11 2016 lúc 22:39

<=> x^2(3x-2)+2x(3x-2)+(3x-2)= x^3+x^2+x+1

<=>2x^3+3x^2-7x+2=0

<=>(2x^3-2x^2)+(5x^2-5x)+(-2x+2)+0

<=>(x-2)(2x^2+5x-2)=0

TH1 x-2=0 => x=2

TH2 2x^2+5x-2=0 <=>. (x căn2)^2+2*xcăn2*5/4+25/8-41/8=0

<=>(xcăn2+5/(2căn2))^2-(căn41/(2căn2))^2=0

(xcăn2+5/(2căn2)+3/(2căn2))*(xcăn2+5/(2căn2)-căn41/(2căn2))=0

Th2a (xcăn2+5/(2căn2)+căn41/(2căn2))=0

<=> x=(-5-căn41)/4

Th2b (xcăn2+5/(2căn2)-căn41/(2căn2))=0

<=> x=(-5+căn41)/4

TH2b (xcăn2+5/(2căn2)-3/(2căn2))=0

\<=>x=-1/2

Vinh Nguyễn
13 tháng 11 2016 lúc 22:48

nhầm TH2b =(-5+căn41)/4

KAl(SO4)2·12H2O
12 tháng 7 2018 lúc 21:28

\(x\sqrt{\left(3x-2\right)}+\sqrt{\left(3-2x\right)}=\sqrt{\left(x^3+x^2+x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}\right)^2=\left(\sqrt{x^3+x^2+x+1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3x^2-2x^2+2x\sqrt{3x-2}.\sqrt{3-2x}.x+3-2x=x^3+x^2+x+1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{3x-2}.\sqrt{3-2x}.x=-2x^3+3x^2+3x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{3x-2}.\sqrt{3-2x}.x\right)^2=\left(-2x^3+3x^2+3x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow-24x^4+52x^3-24x^2=4x^6-12x^5-3x^4+26x^3-3x^2-12x+4\)

\(\Rightarrow x=1\)


Các câu hỏi tương tự
Dung Vu
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
Phùng Gia Bảo
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết
Oriana.su
Xem chi tiết
Minh Bình
Xem chi tiết
Baek Hyun
Xem chi tiết
Phan Thị Hà Vy
Xem chi tiết