Question

Giải Phương trình :

(x+1)\(\sqrt{x^2-2x+3}\)=x² + 1

 

Answer 1

Đặt \(\sqrt{x^2-2x+3}=t\) ( t>=0 ) 

pt <=> \(\left(x+1\right)t=x^2+1\Leftrightarrow x^2-t\left(x+1\right)+1=0\)

<=> \(x^2-2x+3-t\left(x+1\right)+2x-2=0\)

<=> \(t^2-t\left(x+1\right)+2x-2=0\) (1) 

PT (1) có : \(\Delta=\left(x+1\right)^2-4\left(2x-2\right)=\left(x-3\right)^2\ge0\)

=> t1 = \(2;t2=x-1\)

(+) với  t=t1 = 2 => 

(+) với t = t2 = x -1 => 

 

Answer 2

x=1-căn bậc hai

hoặc x=căn bậc hai+1

Answer 3

x=1-căn bậc hai(2),

hoặc x=căn bậc hai(2)+1

Answer 4

đang suy nghĩ , khó khăn đêy

Answer 5

gợi ý nha ..... dùng đặt ẩn phụ ko hoàn toàn ^^

Answer 6

 z hả , để nghĩ cái đã

Answer 7

\(pt\Rightarrow\left(x+1\right)\sqrt{x^2-2x+3}-2x-2=x^2-2x-1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(\sqrt{x^2-2x+3}-2\right)=x^2-2x-1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(\frac{x^2-2x+3-4}{\sqrt{x^2-2x+3}-1}\right)=x^2-2x-1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\frac{x^2-2x-1}{\sqrt{x^2-2x+3}-1}-\left(x^2-2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2x-1\right).\left(\frac{x+1}{\sqrt{x^2-2x+2}}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-2x-1=0\)

hoặc \(\frac{x+1}{\sqrt{x^2-2x+2}}-1=0\)

làm ra nha , k biết đúng k nữa , cách này dài hơn cách của Thắng 

Answer 8

à bài của tui làm nhầm bước nhân liên hợp r , hjhj , thui theo cách của Thắng cho an toàn

Answer 9

Thắng ế

còn của Angela thì chưa biết