Question

Giải phương trình vô tỉ:

\(3x^2-4x+23=3\sqrt{x^4-8x+63}\)

Answer 1

bình phương 2 vế lên là được 

Answer 2

Cách đó mình biết rồi nhưng lâu lắm, đang tìm cách nhanh hơn kìa

Answer 3

\(3x^2-4x+23=3\sqrt{x^4-8x+63}\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-4x+23\right)^2=\left(3\sqrt{x^4-8x+63}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow9x^4-24x^3+154x^4-184x+529=9x^4-72x+567\)

\(\Leftrightarrow9x^4-24x^3+154x^4-184x+529-9x^4+72x-567=0\)

\(\Leftrightarrow-24x^3+154x^2-112x-38=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(4x+1\right)\left(3x^2-20+19\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=\frac{10+\sqrt{43}}{3}\\x=\frac{10-\sqrt{43}}{3}\end{cases}}\)