Question

Giải phương trình sau:

\(x^4-7x^2-18=0\)

Answer 1

Đặt t =x^2 (t>=0)

Pt trở thành t^2-7t-18=0

Giải pt bậc 2 được t =9 ( nhận) và t=-2(loại)

--> x^2=9--> x= +-3

Answer 2

\(x^4-7x^2-18=0\)

\(=>x^4-9x^2+2x^2-18=0\)

\(=>x^2\left(x^2-9\right)+2\left(x^2-9\right)=0\)

\(\left(x^2-9\right).\left(x^2+2\right)=0\)

\(=>x^2-9=0\) (vì \(x^2+2\ge0\forall x\))

\(=>\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Answer 3

\(x^4-7x^2-18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\)