Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của mặt cầu (S) theo a, b, c là:
A. π ( a 2 + b 2 + c 2 ) B. 2 π ( a 2 + b 2 + c 2 )
C. 4 π ( a 2 + b 2 + c 2 ) D. π /2.( a 2 + b 2 + c 2 )
Cho z = a + bi . Chứng minh rằng:
a) z 2 + ( z ) 2 = 2( a 2 − b 2 )
b) z 2 − ( z ) 2 = 4abi
c) z 2 . = ( a 2 + b 2 ) 2
Tập nghiệm của bất phương trình log 3 x ≤ log 1 3 2 x là nửa khoảng (a;b]. Giá trị của a 2 + b 2 là
A. 1
B. 4
C. 1 2
D. 8
Tập nghiệm của bất phương trình log 3 x ≤ log 1 3 2 x là nửa khoảng (a;b]. Giá trị của a 2 + b 2 là
A. 1
B. 4
C. 1 2
D. 8
Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 - 2 a + 4 b - 6 c = 10 và a + c=2 . Tính giá trị biểu thức P = 3a + 2b + c khi Q = a 2 + b 2 + c 2 - 14 a - 8 b + 18 c đạt giá trị lớn nhất.
A. 10
B. -10
C. 12
D. -12
Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình log 3 x 2 − 3 x + 5 < 2 là khoảng (a;b). Giá trị của biểu thức a 2 + b 2 bằng
A. 15.
B. 7.
C. 11.
D. 17.
Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình log 3 ( x 2 - 3 x + 5 ) < 2 là khoảng a ; b . Giá trị của biểu thức a 2 + b 2 bằng
A. 15.
B. 7.
C. 11.
D. 17.
Bất phương trình 2 x 3 + 3 x 2 + 6 x + 16 - 4 - x ≥ 2 3 có tập nghiệm là [a; b]. Hỏi tổng a2+ b2 có giá trị là bao nhiêu?
A. 4
B. 7
C. 10
D. 17
Cho phương trình x 4 + a x 3 + b x 2 + c x + 1 = 0 có nghiệm. Giá trị nhỏ nhất P = a 2 + b 2 + c 2 bằng
A. 2
B. 4 3
C. 8 3
D. 4